2020-11-23
2020年11月14-15日，由珠海校区自然科学高等研究院数学与数学教育研究中心主办的“随机分析研讨交流会”在我校国际交流中心第7会议室顺利举行。本次会议邀请到北京师范大学北京校区、天津大学、华南师范大学等高校的近40名学者参加。与会学者就随机分析的研究现状、关键问题、发展趋势等进行了深入广泛的探讨，13位学者就个人近期的研究进展做了学术报告。
合照
天津大学鲍建海教授作报告
鲍建海教授介绍了McKean-Vlasov方程不变概率测度存在的经典方法，并通过一类不动点定理证明了带记忆的McKean-Vlasov方程不变概率测度的存在性。
北京师范大学张余辉教授作报告
张余辉教授在本次报告中介绍了关于Q过程的积分型泛函的一些近期结果及其应用，具体包括，单生过程与单死过程这两个经典的不可对称化过程及可对称化的生灭过程。
北京师范大学何辉副教授作报告
何辉副教授研究了Galton-Watson 随机树及其切断树在Gromov-Hausdorff-Prokhorov度量的意义下联合的收敛于连续布朗随机树及其切断树，该问题在理论和应用方面有着重要意义。
天津大学黎怀谦副教授作报告
黎怀谦副教授讨论了由Dunkel算子产生的Dunkel热流所对应的L_2算子的弱（1,1）有界性。其证明工具主要是Caderón-Zygmund分解。
天津大学黄兴作报告
黄兴讲师证明了一定条件下带奇异漂移的分布依赖SDE方程解的存在唯一性，并给出了全变差距离和Wasserstein距离的上界估计。
胡杉杉通过一种截断的方法，建立了一列随机微分方程的解会依概率的收敛于一随机过程。并证明了在局部Lipschitz的条件下，极限过程是DDSDEs的唯一解。陈舒凯给出了仿射过程在全变差距离意义下的遍历性和指数遍历性，并基于指数遍历的证明给出了过程满足强费勒性的充分条件。 王婧则考虑了离散时间单死马氏链的可加泛函，给出了对应高阶矩的显式表示，同时还研究了相关的多项式收敛和中心极限定理。王珅主要研究了分布依赖的随机微分方程刻画的一类随机过程其可加泛函的大偏差概率。张树雄研究了重尾条件下分枝随机游动经验分布的大偏差，其衰减速度主要依赖后代分布的尾，步长的尾和集合的类型这几个因素。田陶然研究带马氏切换的跳扩散过程的最优停时问题，她给出了最优停时存在的一个充分性条件和最优停时的显示表达，证明了相关的价值函数是某个HJB方程系统的唯一粘性解，并统一了两个关于粘性解的定义方式。闫艳艳给出了连续时间马氏链谱隙的有界估计，并介绍了几个直观的例子。对于单死过程，她给出了关于过程常返的充要条件。王涛通过对一般马氏过程击中时的研究，给出了过程强遍历收敛速度的新的下界。
本次会议加强了珠海校区跟北京校区的学术交流，带动并活跃了珠海校区在数学领域的学术氛围，进一步促进了珠海校区与其他高校之间的交流合作。
